「零」的概念最早是在古印度還是馬雅文明中出現的？

「零」的概念最早是在古印度還是馬雅文明中出現的？「零」的出現是數學史上最具變革性的進步，它既填補了計數時「沒有」的空白，也是現代數學和科學體系能建立起來的重要基礎。

長期以來，歷史學家和數學家一直關心一個關鍵問題，那就是「零」的概念最早是出現在古印度還是瑪雅文明，事實上這兩大文明在沒有任何交流的情況下，各自獨立形成了對「零」的認識，它們只是在出現時間、符號樣子和用途上不一樣。

瑪雅文明：美洲叢林中早期出現的「零」之雛形

作為美洲古代文明裡的優秀代表，瑪雅文明對「零」的認識和使用，比古印度更早留下了明確的實物證明，也是世界上最早有「零」概念的文明之一，考古研究發現瑪雅人使用「零」的時間能追溯到公元前36年甚至更早，這比古印度出現成熟的「零」符號要早很多。

瑪雅文明中「零」的出現和它獨特的二十進制計數方式、曆法計算的需求有關，瑪雅人從雙手雙腳共20根指趾得到啟發，創造出以20為基礎的計數方法，這種方法需要一個清楚的符號來表示「空位」，否則就沒法區分不同數位上的具體數值，「零」的概念也因此產生。在瑪雅的文字和刻在石頭上的文字裡，「零」有好幾種象形寫法，最常見的是貝殼樣子的圖案，還有形花朵、手掌等不同樣式，這些符號在瑪雅語裡叫「Yuk’」，意思是「空虛、潛在、新生」，它不只是一個數學符號，還承載著瑪雅人對宇宙的理解，代表著循環的開始和萬物的根源。

從考古發現來看，墨西哥恰帕斯州的一塊石碑上記載著公元前36年的日期，裡面明確用到了「零」的符號，這是目前人們知道的最早的「零」的實物記錄，而墨西哥特雷斯薩波特斯的紀念碑上也有公元前31年的日期文字，其中也有「零」的符號。雖然這座紀念碑在奧爾梅克文明的區域，但上面「零」的符號和瑪雅的「零」特別像，這也說明瑪雅人早在公元前就已經掌握了「零」的相關知識。不過瑪雅文明中的「零」有明顯的不足，它主要用在曆法計算和日期記錄上，只用來表示空位，不能單獨參與數學計算，也沒有形成一套系統的計算規則，它的作用更多是服務於宗教儀式和天文觀察，而不是單純的數學研究。另外，因為瑪雅文明突然衰落，它的「零」的概念沒有传到其他地方，只侷限在美洲大陸，最後被歷史忘記了。

古印度：推動「零」成為數學核心的文明

和瑪雅文明中「零」主要用來表示空位不同，古印度的「零」不僅有清楚的符號變化過程，還實現了從「占位符號」到「獨立數字」的轉變，真正把「零」融入到數學計算體系裡，為現代數字系統的發展打下了堅實的基礎。和瑪雅文明比起來，古印度「零」的概念出現得稍晚，但它的成熟程度和影響範圍卻比瑪雅文明的「零」大得多。

古印度「零」的出現和當地宗教哲學中「空」的想法關係密切，印度教、佛教提倡的「虛無」「空性」思想，為「零」概念的產生提供了思想基礎，讓古印度人能夠打破「有」的傳統想法，重視「沒沒有」所包含的數學意義。考古發現顯示，公元前2世紀左右的數學著作抄本《巴克沙利稿本》中，已經開始用圓點（·）表示「空位」，這就是古印度「零」的早期樣子，到了公元458年，一份耆那教宇宙學文獻中，第一次出現了包含零的十進制數字——13107200000，這一記錄也標誌著零和十進制位值制正式結合在一起。

古印度「零」的符號變化有清楚的順序，從最初的圓點慢慢變成封閉的圓圈「0」，和現在我們使用的「零」符號幾乎一樣。公元595年，印度古吉拉特邦的刻字裡，第一次用「0」和其他9個數字標記日期，到了公元876年，瓜廖爾的刻字裡，「0」的符號已經完全成熟，它的位置和樣子和現在的零基本沒有區別。更關鍵的是，古印度的數學家明確了「零」的計算規則，公元7世紀，數學家葛拉夫·瑪格蒲達第一次提出「零和任何數相加還是等於這個數」「零和任何數相乘結果都是零」等核心規則，讓「零」真正成為可以單獨存在的數字，而不只是一個單純的占位符號。

古印度的「零」之所以有重要意義，還因為它傳播得很廣。公元7世紀，零的符號跟著印度數字體系传到了東南亞，之後又通過阿拉伯學者传到了伊斯蘭世界，被阿拉伯人叫做「sifr」（意思是「空」），到了12世紀，零和印度-阿拉伯數字一起传到了歐洲，打破了歐洲羅馬數字的限制，推動了西方數學的快速發展。可以說，現在我們常用的數字系統，就是建立在古印度「零」的概念和符號基礎上的。

兩大文明「零」概念的對比

瑪雅文明和古印度文明中的「零」，是人類文明獨立探索「沒有」的數學意義所取得的兩大成果，它們既有相同的地方，也有本質上的區別。